사다리타기

사용법

참가자는 한 줄에 한 명씩, 2명부터 12명까지 넣습니다. 결과 칸에도 같은 수만큼 한 줄에 하나씩 적습니다. 당첨자 한 명만 정할 때는 결과에 "당첨" 하나와 나머지는 "꽝"으로 채우면 됩니다. 이름을 누르면 그 사람의 경로가 위에서 아래로 그려지고 도착한 결과가 표시됩니다. 여러 명을 차례로 눌러 확인할 수 있고, 결과는 사다리를 새로 만들기 전까지 바뀌지 않습니다.

12명으로 제한한 이유는 화면 폭입니다. 세로줄이 그보다 많아지면 스마트폰에서 이름이 겹쳐 읽을 수 없습니다. 인원이 더 많으면 랜덤 뽑기의 순서 섞기나 조 나누기가 맞습니다.

경로가 그려지는 연출은 운영체제의 "동작 줄이기" 설정을 켜 두었으면 생략되고 결과만 바로 나옵니다.

왜 결과가 겹치지 않을까

사다리타기의 가장 신기한 성질입니다. 몇 명이 하든, 가로줄이 몇 개든, 두 사람이 같은 결과를 받는 일이 없습니다.

이유는 단순합니다. 가로줄 하나는 이웃한 두 세로줄의 위치를 서로 맞바꾸는 동작입니다. 맞바꾸기를 몇 번 반복해도 서로 다른 것이 같아지지는 않습니다.

수학적으로 이를 순열이라고 합니다. 사다리 전체는 출발점 집합에서 도착점 집합으로 가는 일대일 대응이며, 가로줄 하나하나가 그 대응을 만드는 기본 연산(전치)입니다.

그래서 사다리타기는 공정한 배정을 보장합니다. 이것이 제비뽑기 대신 사다리를 쓰는 이유이기도 합니다.

결과는 언제 정해지나요

사다리를 그리는 순간입니다.

가로줄 배치가 정해지면 모든 출발점의 도착점이 이미 확정됩니다. 이름을 누르는 순서, 누가 먼저 확인하는지, 얼마나 오래 고민하는지는 결과에 아무 영향이 없습니다.

이 도구는 "사다리 다시 만들기"를 누를 때마다 새 배치를 만듭니다. 그전까지는 몇 번을 확인해도 같은 결과가 나옵니다.

가로줄이 붙어 있으면 안 되는 이유

같은 높이에 가로줄이 연달아 놓이면 문제가 생깁니다.

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가운데 세로줄을 타고 내려오다 이 지점에 도착하면 왼쪽으로 가야 할지 오른쪽으로 가야 할지 정해지지 않습니다. 사람마다 다르게 해석하면 결과가 달라집니다.

그래서 이 도구는 같은 행에서 가로줄이 이웃하지 않도록 만듭니다. 손으로 그린 사다리에서 다툼이 생기는 것도 대개 이 상황입니다. 직접 그릴 때는 가로줄 높이를 조금씩 어긋나게 그리면 모호함이 사라집니다.

가로줄이 많을수록 더 무작위일까

어느 정도까지는 그렇습니다. 가로줄이 하나도 없으면 각자 자기 자리 그대로이고, 몇 개만 있으면 일부만 자리를 바꿉니다.

하지만 일정 개수를 넘으면 더 섞이지 않습니다. 가능한 모든 순열에 도달할 수 있게 되는 지점이 있고, 그 뒤로는 아무리 늘려도 무작위성이 개선되지 않습니다.

이 도구는 참가자 수에 비례해 적당한 행 수를 잡습니다. 결과를 바꾸고 싶다면 가로줄을 늘리는 것이 아니라 "다시 만들기"를 누르시면 됩니다.

사다리는 완전히 균등하지는 않습니다

사다리타기에는 알아 두면 좋은 성질이 하나 있습니다. 가로줄이 적을수록 자기 자리 근처의 결과로 갈 확률이 높습니다. 가로줄 하나가 이웃한 두 줄만 바꾸기 때문에, 맨 왼쪽에서 출발한 사람이 맨 오른쪽 결과에 도착하려면 오른쪽으로 가는 가로줄을 여러 번 연달아 만나야 합니다. 종이에 가로줄을 몇 개만 그은 사다리에서 이 편향이 특히 두드러집니다.

이 도구는 가로줄을 넉넉히 배치해 이 편향을 줄이지만, 통계적으로 모든 배정이 정확히 같은 확률이라고 보장하지는 않습니다. 재미로 당번을 정하는 데는 아무 문제가 없습니다. 다만 경품 추첨처럼 확률이 정확히 같아야 하는 자리라면 모든 순열이 같은 확률로 나오도록 만든 랜덤 뽑기를 쓰는 편이 맞습니다.

손으로 그릴 때와 무엇이 다른가

종이 사다리는 그리는 사람이 가로줄 위치를 정합니다. 그래서 그린 사람이 결과를 짐작할 수 있다는 의심이 따라다닙니다. 이 도구는 가로줄 위치를 브라우저의 난수로 정하고, 같은 행에서 가로줄이 겹치지 않도록 규칙을 지키며, 위에서 설명한 편향을 줄이는 만큼의 행 수를 자동으로 잡습니다.

한 번 만든 사다리는 화면에 그대로 남아 있어 누구든 손가락으로 따라가며 검산할 수 있습니다. 경로 연출이 보여 주는 길과 직접 따라간 길이 같은지 확인하면 됩니다. "다시 만들기"를 누르면 이전 사다리는 사라지고 완전히 새 배치가 나오므로, 결과를 기록하기 전에는 누르지 않아야 합니다.

사다리타기의 유래

사다리타기는 일본의 아미다쿠지에서 왔다고 알려져 있습니다. 세로줄 여러 개에 가로줄을 긋고 아래에 결과를 적어 두는 방식이 그대로입니다. 한국에서는 벌칙이나 당번을 정하는 놀이로 퍼졌고, 지금은 회사 회식비 내기부터 학교 청소 당번까지 두루 쓰입니다. 규칙이 단순해 설명이 필요 없고, 결과가 겹치지 않으며, 과정이 눈에 보인다는 세 가지 장점 덕분입니다.

어디에 쓰나요

당번 정하기 — 청소, 발표, 회식 총무. 결과가 겹치지 않아 역할 배정에 적합합니다.

내기와 벌칙 — 커피 사기, 노래방 첫 곡. 사다리가 화면에 그려지는 과정 자체가 재미 요소입니다.

순서 정하기 — 발표 순서나 게임 순번. 다만 순서만 필요하다면 랜덤 뽑기의 순서 섞기가 더 간편합니다.

팀 배정 — 결과 칸에 "A팀, A팀, B팀, B팀"처럼 중복해서 넣으면 팀 나누기로도 쓸 수 있습니다.

결과 칸 채우는 요령

기본값은 "커피, 꽝, 꽝, 청소"처럼 당첨과 꽝이 섞인 형태입니다. 상황에 맞게 바꿔 쓰면 됩니다.

• 한 명만 걸리는 벌칙: 결과 하나만 "당번"으로 하고 나머지는 "통과"로 채웁니다.
• 등급이 있는 상품: "1등, 2등, 3등, 꽝, 꽝"처럼 적으면 순위까지 한 번에 정해집니다.
• 역할 배정: "사회, 기록, 타이머, 간식"처럼 사람 수만큼 역할을 적으면 겹치지 않게 배정됩니다.
• 자리 정하기: 결과에 좌석 번호를 넣으면 앉을 자리가 정해집니다.

결과 칸이 참가자보다 적으면 남는 사람은 빈 결과에 도착합니다. 인원과 결과 수를 맞춰 두는 것이 헷갈리지 않습니다.

화면 공유로 진행할 때

원격 회의에서는 진행자가 화면을 공유한 채 참가자 이름을 넣고 사다리를 만든 뒤, 각자 자기 이름을 눌러 달라고 하는 대신 진행자가 순서대로 눌러 경로를 보여 주는 편이 매끄럽습니다. 경로가 그려지는 2~3초가 긴장감을 만들고, 모두가 같은 화면을 보므로 결과에 이견이 없습니다. 결과가 다 나오면 화면을 캡처해 채팅에 올려 두면 기록이 남습니다.

공정하게 진행하려면

사다리타기는 결과가 미리 정해져 있으므로, 누가 사다리를 만들었는지가 신뢰의 관건입니다.

• 사다리를 모두가 보는 앞에서 만드세요
• 만든 뒤에는 다시 만들지 않는다는 것을 미리 합의하세요
• 마음에 안 드는 결과가 나왔다고 다시 돌리면 의미가 없어집니다

결과 칸을 먼저 채우고 사다리를 만드는 것이 순서상 자연스럽습니다. 사다리를 본 뒤에 결과를 배치하면 조작 여지가 생깁니다.

입력한 내용은 저장되지 않습니다

참가자 이름과 결과는 브라우저 안에만 있으며 서버로 전송되지 않습니다. 새로고침하면 사라집니다.

함께 확인하면 좋은 것

명단을 그냥 섞거나 조를 나누려면 랜덤 뽑기 · 조 나누기가, 숫자 추첨은 로또 번호 생성기가 편합니다.